Contenidos mínimos
Física General I - Contenidos mínimos
1- Descripción del movimiento
Concepto de sistemas de referencia. Descripción gráfica del movimiento. La velocidad como una derivada. La distancia recorrida como una integral. Aceleración.
2- Leyes de Newton. Estática
Concepto de masa. Inercia. Concepto de cantidad de movimiento, leyes de Newton. Equilibrio de una partícula.
Sistemas inerciales y no inerciales . Invariancia de Galileo.3- Conservación del impulso lineal
Concepto de impulso lineal. Conservación de la cantidad de movimiento4- Conservación de la energía
Trabajo. Energía Cinética. Energía Potencial. Otras formas de energía. Conservación. Potencia. Sistemas conservativos y no conservativos.
5- El oscilador armónico
Movimiento armónico simple. Péndulo simple. Movimiento forzado. Resonancia.6- Conservación del impulso angular
Rotación de un cuerpo rígido. Momento de inercia. Impulso angular. Conservación. Equilibrio de un cuerpo rígido. Fuerzas en sistemas no inerciales.
7- Dinámica de un sistema de partículas
Centro de masa. Conservación de la cantidad de movimiento
8- Limitaciones de la mecánica Newtoniana
Acción a distancia. Simultaneidad. Transformaciones de Lorentz. Dilatación del tiempo. Contracción de la longitud.
Seminarios de aplicaciónCinemática lineal y plana. Centro de masa. Movimiento de sistemas de masa variable. Fuerzas disipativas. Oscilaciones amortiguadas. Caída en sistemas
rotantes. Giróscopo. Precesión.
Física Experimental I - Contenidos mínimos
- Importancia del experimento en la ciencia. Medidas.
- Sistemas de unidades.
- Análisis de datos. Uso de gráficos. Comunicación de resultados.
- Incertezas y errores. Errores estadísticos y sistemáticos. Errores en cantidades
medidas directamente y calculadas.
1. Descripción del movimiento.2. Leyes de Newton .
3. Trabajo y Energía
4. Impulso. Choque
5. Oscilaciones
6. Impulso angular. Momento de Inercia
7. Sistemas no inerciales.
Análisis Matemático I - Contenidos mínimos
Los contenidos se corresponden con los establecidos por el Departamento de Matemáticas. En el caso de Análisis Matemático I se recomienda el curso para la Licenciatura en matemáticas.
Álgebra - Contenidos mínimos
- Números naturales (Inducción completa). Enteros, racionales y complejos.
- Polinomios
- Estructuras algebraicas elementales.
- Fasores vectoriales. Base. Dimensión.
- Transformaciones lineales. Teorema de la dimensión.
- Matrices. Determinantes.
- Sistemas de ecuaciones lineales.
- Autovalores y autovectores. Diagonalización
Física General II - Contenidos mínimos
1- Mecánica del cuerpo deformable
Elasticidad estática. Esfuerzos. Deformaciones. Módulos elásticos
2- Hidrostática
Presión. Pascal. Arquímides. Tensión superficial.
3- Hidrodinámica
Teorema de conservación: Bernoulli. Ecuación de continuidad. Viscosidad. Poiseuille.
4- Calor
Temperatura. Calor. Calor específico.
5- Termodinámica
Variables termodinámicas. Conservación de la energía: Primer principio de la termodinámica. Procesos reversibles. Ciclos. Segundo principio de la termodinámica. Irreversibilidad. Entropía.
6- Campos
Concepto de campo. Campo gravitatorio. Potencial gravitatorio. Campo eléctrico. Potencial electrostático. Movimiento de campos. Energía potencial.
Seminarios de aplicaciónAplicaciones de Arquímldes y Bernoulli. Flujo turbulento. Viscosidad en líquidos y gases. Calor específico de gases y sólidos. Teoría cinética de los gases. Transiciones de fase. Campo central. Leyes de Kepler. Simetría y cálculo de campos de un potencial. Condensadores. Campo magnético de imanes permanentes.
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Física Experimental II - Contenidos mínimos
1. Hidrostática. Tensión superficial. Capilaridad.
2. Hidrodinámica. Bernoulli. Viscosidad.
3. Calor. Dilatación. Calor especifico. Escalas termométricas
4. Transiciones de fase. Diseño de una máquina simple.
5. Trayectorias de planetas.
6. Electrostática.
Física General III - Contenidos mínimos
1- Electrostática
Leyes: Gauss y conservación. Dieléctricos. Polarización. E, D y P.
2- Corriente y campo magnético
Ecuación de continuidad. Klrchoff. Biot Savat. Ampere. Campos variables en el tiempo: Inducción de Faraday, corriente de desplazamiento. Corriente alternada. Transitorios.
3- Ondas
Elasticidad dinámica. Ondas. Ondas transversales y longitudinales. Propagación. Principio de superposición. Ondas acústicas. Velocidad. Ecuaciones de Maxwell. Ondas electromagnéticas. Luz. Interferencia. Difracción. Polarización.
Seminarios de aplicación
Soluciones dipolares. Fuerza electromotriz. Motores eléctricos. Circuitos oscilatorios. Vibraciones en cuerdas y columnas de aire. Efecto Doppler. Intensidad. El oído y la audición. Música. Elector pelicular. El ojo y la visión. Óptica geométrica. Instrumentos ópticos. Interferómetros. Red de difracción. Doble refracción.
Física Experimental III - Contenidos mínimos
1. Dieléctricos y capacidad.
2. Circuitos de corriente continua.
3. Ley dé Inducción de Faraday
4. Corriente alternada y transitorios.
5. Oscilaciones
6. Ondas en cuerdas.
7. Ondas sonoras
8. Reflexión, refracción, interferencia, difracción y polarización.
Análisis Matemático II - Contenidos mínimos
Los contenidos se corresponden con los establecidos por el Departamento de Matemáticas. En el caso de Análisis Matemático II se recomienda el curso para Licenciatura en Matemáticas.
Física General IV - Contenidos mínimos
1- Onda - Partícula
De Broglie. Dualidad onda-partícula. Difracción de rayos X, electrones, neutrones.
2- Mecánica Ondulatoria
Principio de incerteza. Ecuación de Schrodinger. Aplicaciones unidimensionales. Interpretación.
3- Moléculas, átomos, núcleos
Átomo de hidrógeno. Impulso angular. Spin del electrón. Principio de exclusión. Tabla periódica. Moléculas. Espectros vibracionales, rotacionales y electrónicos. El núcleo atómico. Espectros nucleares.
4- Quarks y leptones
Clasificación. Interacciones. Unificación.
5- Sólidos
Características. Calores específicos: Debye, Einstein. Metales, semiconductores. Aisladores.
Seminarios de aplicación
Átomo de Rutherford. Átomo de Bohr. Decaimiento α: Gamow. Ecuación de Schrodinger dependiente del tiempo. Paquete de ondas. Efecto Zeeman. Modelo vectorial.
Física Experimental IV - Contenidos mínimos
1. Radiación del cuerpo negro. Leyes de Kirchoff.
2. Efecto fotoeléctrico. Efecto Compton.
3. Carga específica del electrón.
4. Espectros atómicos.
5. Espectros moleculares.
6. Espectros nucleares.
7. Calores específicos de sólidos.
Matemáticas Especiales I - Contenidos mínimos
Los contenidos se corresponden con los establecidos por el Departamento de Matemáticas. En el caso de Matemáticas Especiales Ise recomienda el curso para Licenciatura en Matemáticas.
Física Macroscópica - Contenidos mínimos
- Termodinámica.
- Principios de la Termodinámica.
- Potenciales Termodinámicos.
- Equilibrio y estabilidad.
- Reacciones químicas.
- Transiciones de fase.
- Fenómenos críticos.
- Química.
- Elementos.
- Valencia.
- Reacciones.
- Enlaces químicos.
- Electroquímica.
Mecánica Analítica - Contenidos mínimos
1- Formalismo lagrangiano.
Formalismo de Newton. Formalismo de Lagrange. Principio de Hamilton. Ecuaciones de Euler-Lagrange.
2- Constantes de movimiento
Integrales de movimiento y leyes de conservación. Coordenadas cíclicas
3- Sistemas vinculados
Vínculos holónomos y no holónomos: potenciales dependientes de la velocidad. Principio de D'Alembert. Multiplicadores de Lagrange.
4- Campos Centrales
Reducción al centro de masa. Leyes de Kepler. Estabilidad de órbitas.
5- Desintegración y choque
Desintegración en dos partículas: tratamiento clásico y relativista. Choque: sección eficaz. Dispersión de Rutherford. Dispersión inelástica.
6- Sistemas no Inerciales
Fuerzas no newtonianas. Coriolis. Péndulo de Foucault.
7- Cuerpo Rígido
Velocidad angular. Tensor de inercia. Impulso angular. Simetrías. Ángulos de Euler. Trompo simétrico.
8- Oscilaciones
Acoplamiento de dos osciladores. Frecuencias propias y coordenadas normales. Vibraciones en sólidos.
9-Formalismo Hamiltoniano
Transformaciones de Legendre. Ecuaciones de Hamilton. Paréntesis de Poisson Teorema de Liouville.
10- Formalismo de Hamilton-Jacobi
Transformaciones canónicas. Ecuación de Hamilton-Jacobi. Separación de variables. Función característica de Hamilton.
Matemáticas Especiales II - Contenidos mínimos
- Ecuaciones diferenciales a derivadas parciales.
- Ecuación elíptica.
- Funciones especiales: Legendre-Bessel.
- Problema con condiciones de contorno.
- Funciones de Green.
- Ecuación de ondas.
- Ecuación de difusión Ecuaciones integrales
- Ecuaciones de Fredholm
- Ecuaciones de Volterra. Elementos de Teoría de Probabilidades.
Elementos de Estadística.
Electromagnetismo - Contenidos mínimos
1- Electrostática
Leyes: Coulomb, Gauss. Conservación. Campo y potencial. Energía. Desarrollo multipolar. Dieléctricos. Conductores. Recintos finitos: Poisson, Green. Métodos de solución del problema electrostático.
2- Corriente eléctrica y magnetismo
Continuidad. Ohms. Campo magnético de corrientes. Biot-Savart. Ampere. Vector potencial. Desarrollo multipolar. Magnetismo en medios materiales.
3- Electromagnetismo
Dependencia temporal. Faraday. Energía magnética. Corriente de desplazamiento. Ecuaciones de Maxwell, Efecto pelicular. Leyes de conservación: Poyntlng, impulso, tensor de Maxwell.
4- Ondas electromagnéticas
Ondas planas. Polarización. Velocidades de propagación. Reflexión y refracción Ondas en conductores. Ondas en dieléctricos. Dispersión de la permitividad dieléctrica: Kramers-Kronig, causalidad.
5- Guías de ondas y cavidades resonantes
Condiciones de contorno. Modos de propagación. Frecuencia de corte. Cavidades. Q de la cavidad.
6- Radiación
Ecuación de onda inhomogénea. Función de Green. Campos de radiación. Radiación dipolar. Antenas.
7- Teoría de la relatividad
El espacio y el tiempo. Lorentz. Relatividad restringida. Tensores. Covariancia Transformación de los campos. Covariancia de la electrodinámica.
Mecánica Cuántica I - Contenidos mínimos
1- Fundamentos
Estados de un sistema. Espacios de Hilbert. Operadores y matrices. Hamiltoniano. Representaciones.
2- Impulso angular
Relaciones de conmutación. Fuerzas centrales. Rotaciones. Spin. Interacciones magnéticas.
3- Métodos aproximados para estados ligados
Perturbaciones independientes del tiempo. Degeneración de niveles. Interacciones spin-órbita. Suma de impulsos angulares.
4- Partículas idénticas
Grupo de permutaciones. Principio de exclusión de Pauli. Átomos con dos electrones.
Mecánica Cuántica II - Contenidos mínimos
1- Dispersión de partículas
Aproximación de Born. Ondas parciales. Teorema óptico. Dispersión inelástica.
2- Fenómenos dependientes del tiempo
Método perturbativo. Probabilidades de transición. Interacción radiación materia.
3- Problema de muchos cuerpos
Segunda cuantificación. Bosones y fermiones. Aplicaciones a sistemas atómicos o nucleares.
4- Sistemas relativistas
Descripciones de Klein-Gordon y Dirac. Algebra de matrices gamma. Partícula en campo externo.
Mecánica Estadística - Contenidos mínimos
1- Bases estadísticas de la termodinámica.
Primera mecánica estadística. Teoría cinética. Distribución de probabilidad. Distribución de Maxwell. Límite termodinámico. Microestados. Equilibrio.
Entropía estadística: Planck. Gas ideal clásico. Entropía de mezcla: Paradoja de Gibbs.
2- Teoría de conjuntos estadísticos.
Teorema de Liouville. Conjunto microcanónico. Conjunto canónico. Fluctuaciones.
3- Operador densidad.
Estados puros. Estados mezcla estadística. Operador densidad. Reformulación
de la Mecánica Cuántica.
4- Teoría de la información. Entropía. Estadística y distribución de Boltzmann-Gibbs.
Información. Entropía. Elección del operador densidad y máximo de entropía, Marcha al equilibrio. Distribución de equilibrio. Función de partición. Conjunto canónico. Conjunto Gran Canónico. Interpretación estadística de la termodinámica. Fluctuaciones.
5- Gas real.
Estructura molecular. Ecuación de estado. Función de partición interna de una molécula. Gases poli-atómicos. Calores específicos. Interacciones entre moléculas. Perturbaciones. Desarrollo virial.
6- Sistemas cuánticos macroscópicos.
Espacio de Fock. Simetría y antisimetría. Gas de Fermi-Dirac. Gas de Bose-Einstein. Fotones. Condensación de Bose.
